Cho biểu thức
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{2}{P}+\sqrt{x}\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tìm GTNN của A
ai giải jup mik
cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a) rút gọn biểu thức B
b) tìm x đề B>2 c) tìm GTNN của \(\sqrt{B}\)
1. Cho biểu thức P = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\) (với x > 0)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Cho x=100, tính giá trị của P
c) Tìm GTNN của P
2. Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+\sqrt{9x}-1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\) (với x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm số tự nhiên x để \(\frac{1}{A}\) là số tự nhiên
Cho biểu thức:
11/ Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{2}{P}+\sqrt{x}\)
giúp mk với, mk cần gấp ạ
đkxđ \(x\ne1;x\ge0\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+2+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}\)
Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm GTNN của A
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm x để B < 0
c, Tìm GTNN của B
Cho biểu thức ; \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
1, Rút gọn
2, Tìm m để \(mA=\sqrt{x}-2\)có hai nghiệm phân biệt
3, Tìm GTNN của biểu thức A
1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của a để P<1
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của P<0
Cho biểu thức : \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P.
b, Tìm GTNN của P.
c, Tìm x để biểu thức \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên.